基础数学示例

${(\sqrt[12]{\frac{1}{5}})}^{24}$

解题步骤 1

将 $\sqrt[12]{\frac{1}{5}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}}$ 。

${(\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

解题步骤 2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

${(\frac{1}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1}{\sqrt[12]{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{24}}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 ${\sqrt[12]{5}}^{24}$ 重写为 $5^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[12]{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{12}}$ 。

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{12}})}^{24}}$

解题步骤 4.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{5^{\frac{1}{12} \cdot 24}}$

解题步骤 4.1.3

组合 $\frac{1}{12}$ 和 $24$ 。

$\frac{1}{5^{\frac{24}{12}}}$

解题步骤 4.1.4

约去 $24$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $24$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12}}}$

解题步骤 4.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.1.4.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 (1)}}}$

解题步骤 4.1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 1}}}$

解题步骤 4.1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{5^{\frac{2}{1}}}$

解题步骤 4.1.4.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{5^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{25}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{25}$

小数形式：

$0.04$

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